Question

若c₂₀²ⁿ⁺⁶=c₂₀ⁿ⁺²（n∈N^?），且（2-x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，則a-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n等于（ ）
A．81
B．27
C．243
D．729

Answer 1

【答案】分析：通過c₂₀²ⁿ⁺⁶=c₂₀ⁿ⁺²（n∈N^?），求出n的值，利用賦值法x=-1，代入（2-x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，化簡求出a-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n的值．
解答：解：由c₂₀²ⁿ⁺⁶=c₂₀ⁿ⁺²得n=4，
取x=-1得a-a₁+a₂-+（-1）ⁿa_n=3⁴=81．
故選A．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．