Question

數列{a_n}的構成法則如下：a₁=1，如果a_n-2為自然數且之前未出現過，則用遞推公式a_n+1=a_n-2．否則用遞推公式a_n+1=3a_n，則a₆=

15

．

Answer 1

分析：根據題設條件，得用遞推公式，由a₁推導出a₂，由a₂推導出a₃，由a₃推導出a₄，由a₄推導出a₅，由a₅推導出a₆．

解答：解：∵a₁=1，且a_n-2為自然數，
∴a₂=3×1=3，
a₃=3×3=9，
a₄=9-2=7，
a₅=7-2=5，
a₆=5×3=15．
故答案為：15．

點評：本題考查數列的遞推公式的靈活運用，解題時要認真審題，仔細解答．