Question

數(shù)列{a_n}的構(gòu)成法則如下：a₁=1，如果a_n-2為自然數(shù)且之前未出現(xiàn)過，則用遞推公式a_n+1=a_n-2．否則用遞推公式a_n+1=3a_n，則a₆=________．

Answer 1

15
分析：根據(jù)題設(shè)條件，得用遞推公式，由a₁推導(dǎo)出a₂，由a₂推導(dǎo)出a₃，由a₃推導(dǎo)出a₄，由a₄推導(dǎo)出a₅，由a₅推導(dǎo)出a₆．
解答：∵a₁=1，且a_n-2為自然數(shù)，
∴a₂=3×1=3，
a₃=3×3=9，
a₄=9-2=7，
a₅=7-2=5，
a₆=5×3=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式的靈活運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．