Question

在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2，則a₅₁的值為（　　）

• A、99
• B、49
• C、102
• D、101

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知得數列{a_n}是首項為a₁=1，公差為a_n+1-a_n=2的等差數列，由此能求出a₅₁．

解答： 解：∵在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2，
∴數列{a_n}是首項為a₁=1，公差為a_n+1-a_n=2的等差數列，
∴a_n=1+2（n-1）=2n-1，
∴a₅₁=2×51-1=101．
故選：D．

點評：本題考查數列中第51項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．