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已知點P(x₁，y₁)在直線l:Ax＋By＋C=0(B＜0

的上方，求證：Ax₁＋By₁＋C＜0.

證明:如圖，過P(x₁，y₁)作直線垂直于x軸，交直線l于M，設M點的坐標為(x₁，y₂)，則Ax₁＋By₂＋C=0，

∴y₂=－x₁－.

∵P在M的上方，∴y₁＞y₂，即y₁＞－x₁－.兩端同乘以B，得By₁＜－Ax₁－C，即Ax₁＋By₁＋C＜0.

點評:如果P(x₁，y₁)在直線的下方，則y₁＜y₂，即y₁＜－x₁－.

兩端同乘以B，得By₁＞－Ax₁－C，

即Ax₁＋By₁＋C＞0.點P在直線的上方或下方就是指在同橫坐標時，P的縱坐標大于或小于直線上的點對應的縱坐標.

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