Question

如圖，已知點P（a，b），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在拋物線y²=2px（p＞0）上，PA，PB與x軸分別交于C，D兩點，且PC=PD，則y₁+y₂的值為…（　　）

A．-2a

B．2b

C．2p

D．-2b

Answer 1

分析：由本題是填空題，知可以用特殊值法進行求解，令C與D兩點重合，能夠既快又準地求出正確選項．

解答：解：當C與D兩點重合時，A與B兩點也重合，
∵點P（a，b），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在拋物線y²=2px（p＞0）上，
∴此時PA垂直于x軸，
∴y₁=y₂=-b，
∴y₁+y₂=-2b．
故選D．

點評：本題考查直線與拋物線的性質的應用，解題時要認真審題，在解答選擇題時，要注意特殊值法的靈活運用．