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已知f（x）=
1
cosx
，其導函數f′（x）=（　　）
分析：利用商的導數運算法則及三角函數、常數函數的導數運算公式求出函數的導函數即可．
解答：解：根據(
v
u
)′=
v′u-u′v
u2
可知f′（x）=
0-(-sinx)
cos2x
=
sinx
cos2x

故選B．
點評：本題主要考查了分式函數的導數，同時考查了計算能力，屬于容易題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知f（x）=（m-1）x2+mx+1是偶函數，則f（x）在區間[-2，1]上的最大值與最小值的和等于
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
π
6
）-
4
3
3
tanα•cos2
x
2
，α∈（0，π） 且f（
π
2
=
3
-2）．
（1）求α；
（2）當x∈[
π
2
，π]時，求函數y=f（x+α）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
-12
-12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-
π
6
）+cos（2x-
5π
6
）-2cos2x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區間[-
π
4
，
π
4
 ]上的最大值和最小值．

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