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已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
-12
-12
．
分析：由題意可得f′（x）=4x+3f′（2），令x=2求得f′（2）=-4，可得 f′（x）=4x-12，由此求得 f′（0）的值．
解答：解：∵已知f（x）=2x2+3xf′（2），∴f′（x）=4x+3f′（2）．
令x=2可得 f′（2）=8+3f′（2），∴f′（2）=-4，∴f′（x）=4x-12，∴f′（0）=12，
故答案為-12．
點評：本題主要考查導數的運算法則的應用，求得 f′（2）=-4，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+1，則函數f（cosx）的單調減區間為
[kπ，
π
2
+kπ]，k∈Z
[kπ，
π
2
+kπ]，k∈Z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x2-kx-8在[2，3]上具有單調性，則k的取值范圍是
k≤8或k≥12
k≤8或k≥12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-2x2+x+1
（1）若f（x）＜0，求x的取值范圍；
（2）數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=f（n），求數列{an}的通項公式．

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同步練習冊答案
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