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兩個正數a,b的等差中項是
9
2
,一個等比中項是2
5
,且a>b,則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的離心率為
 
分析:根據題意,由等差中項、等比中項的性質,可得a+b=9,ab=20,解可得a、b的值,代入橢圓方程,可得c的值,由橢圓離心率公式,計算可得答案.
解答:解:根據題意,可得a+b=9,ab=20,
又由a>b,
解可得,a=5,b=4,
則在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
中,
c=3,
則其離心率為e=
3
5

故答案為
3
5
點評:本題考查橢圓離心率的計算,注意結合題意,準確求得a、b的值.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個正數a、b的等差中項是5,則a2、b2的等比中項的最大值為(  )
A、100B、50C、25D、10

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個正數a、b的等差中項為5,等比中項為4,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率e等于(  )
A、
17
B、
15
C、
15
4
15
D、
17
17
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個正數a、b的等差中項是5,則a2、b2的等比中項的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•嘉興一模)兩個正數a、b的等差中項是
5
2
,一個等比中項是
6
,且a>b,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率e等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

兩個正數a、b的等差中項是2,一個等比中項是
3
,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率是(  )
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
10
3

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