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已知f（x）=
10x-10-x10x+10-x，
，證明f（x）在R上是奇函數．
分析：根據奇函數的定義進行證明即可．
解答：證明：因為f（x）的定義域為R，且f-x）=
10-x-10x
10-x+10x
=-
10x-10-x
10x+10-x，
=-f（x），
所以f（x）在R上是奇函數．
點評：本題考查函數奇偶性的證明，屬基礎題，定義是解決該類問題的基本方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知f（x）=10x-1-2，則f-1（8）=
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=10x，g（x）是f（x）的反函數，若x0是方程式g（x）+x=4的解，則x0屬于區間（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
10x-10-x
10x+10-x，
，證明f（x）在R上是奇函數．

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同步練習冊答案
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