Question

函數y=sin²2x是（　　）

• A、周期為π的奇函數
• B、周期為π的偶函數
• C、周期為

  π

  2

  的奇函數
• D、周期為

  π

  2

  的偶函數

Answer 1

分析：先將函數運用二倍角公式化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再利用正弦函數的性質可得答案．

解答：解：∵f（x）=sin²2x=

1

2

-

1

2

cos4x∴f（-x）=

1

2

-

1

2

cos（-4x ）=

1

2

-

1

2

cos4x=f（x）為偶函數
T=

2π

4

=

π

2

故選D．

點評：本題主要考查三角函數的奇偶性和最小正周期的求法．一般都要把三角函數化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式再解題．