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【題目】設x，y滿足約束條件 ，目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點M（a，b）所經過的區域面積= ．

【答案】
【解析】解：作出約束條件 所對應的可行域（如圖△OAB及內部），

變形目標函數z=ax+by可得y=﹣ x+ z，
當﹣ ≤﹣2時，直線經過點A（1，0）時，z取最大值a∈[1，2]，
由 得點M（a，b）所經過的區域如下圖所示：

故點M（a，b）所經過的區域面積S= ，
當﹣ ＞﹣2時，直線經過點B（0，2）時，z取最大值2b∈[1，2]，
由 得點M（a，b）所經過的區域如下圖所示：

故點M（a，b）所經過的區域面積S= ，
綜上可得：點M（a，b）所經過的區域面積面積S= ，
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P(2,2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點.

(1)求M的軌跡方程；

(2)當|OP|＝|OM|時，求l的方程.

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【題目】某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=
C.f（x）=ex
D.f（x）=sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD= ．

（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l極坐標方程ρcosθ﹣ρsinθ+3=0，圓M的極坐標方程為ρ=4sinθ．以極點為原點，極軸為x軸建立直角坐標系（1）寫出直線l與圓M的直角標方程；

（2）設直線l與圓M交于A、B兩點，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面給出的命題中：

（1）“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線為”的充分不必要條件；

（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；

（3）已知隨機變量服從正態分布，且，則；

（4）已知圓，圓，則這兩個圓有3條公切線.

其中真命題的個數為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將7名應屆師范大學畢業生分配到3所中學任教.

（1）4個人分到甲學校，2個人分到乙學校，1個人分到丙學校，有多少種不同的分配方案？

（2）一所學校去4個人，另一所學校去2個人，剩下的一個學校去1個人，有多少種不同的分配方案？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓上動點到兩個焦點的距離之和為4，且到右焦點距離的最大值為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設點為橢圓的上頂點，若直線與橢圓交于兩點（不是上下頂點）．試問：直線是否經過某一定點，若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，分別為，的中點，平面平面，且.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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