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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3 ）

D．

（3，4）

分析直接利用零點(diǎn)判定定理求出函數(shù)值，判斷即可．

解答解：函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x，
可得f（0）=1＞0，f（1）=-$\frac{1}{2}$＜0．f（2）=-$\frac{7}{4}$＜0，
函數(shù)的零點(diǎn)在（0，1）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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10．已知函數(shù)f（x+2016）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x}$（x＞0），則函數(shù)f（x）的最小值是（　　）

A．

B．

2016

C．

-2015

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則m=（　　）

A．

B．

-6

C．

$\frac{8}{3}$

D．

-$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²-（2a+1）x．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=g（x）在x=1處的切線的方程；
（2）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，其中x₁＜x₂，
證明$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算下列各式：
（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+π⁰．
（2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a²+a^-2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題