【題目】如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：分別以CA、CC1、CB為x軸、y軸和z軸建立如圖坐標系，
∵CA=CC1=2CB，∴可設CB=1，CA=CC1=2
∴A（2，0，0），B（0，0，1），B1（0，2，1），C1（0，2，0）
∴ 
=（0，2，﹣1）， 
=（﹣2，2，1）
可得 =0×（﹣2）+2×2+（﹣1）×1=3，且 
= 
， 
=3，
向量 與 所成的角（或其補角）就是直線BC1與直線AB1夾角，
設直線BC1與直線AB1夾角為θ，則cosθ= 
= 
故選A
根據題意可設CB=1，CA=CC1=2，分別以CA、CC1、CB為x軸、y軸和z軸建立如圖坐標系，得到A、B、B1、C1四個點的坐標，從而得到向量 與 的坐標，根據異面直線所成的角的定義，結合空間兩個向量數量積的坐標公式，可以算出直線BC1與直線AB1夾角的余弦值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某種書籍每冊的成本費
（元）與印刷冊數
（千冊）的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
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4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中
，
.
為了預測印刷
千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：
，
.
（1）根據散點圖，你認為選擇哪個模型預測更可靠？（只選出模型即可）
（2）根據所給數據和（1）中的模型選擇，求關于
的回歸方程，并預測印刷千冊時每冊的成本費.
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，已知AB=2，AD=2 
，PA=2，求： 
（1）三角形PCD的面積；
（2）異面直線BC與AE所成的角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
總決賽采用7場4勝制，2018年總決賽兩支球隊分別為勇士和騎士，假設每場比賽勇士獲勝的概率為0.7，騎士獲勝的概率為0.3，且每場比賽的結果相互獨立，則恰好5場比賽決出總冠軍的概率為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設{an}是公比不為1的等比數列，其前n項和為Sn ， 且a5 ， a3 ， a4成等差數列．
（1）求數列{an}的公比；
（2）證明：對任意k∈N+ ， Sk+2 ， Sk ， Sk+1成等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護環境，某單位采用新工藝，把二氧化硅轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過
噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產品價值為元.
（1）設該單位每月獲利為
（元），試將表示月處理（噸）的函數；
（2）若要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？
（3）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
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