Question

拋物線x²=16y的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：確定拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線的方程，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得面積．
解答：解：拋物線x²=16y的準(zhǔn)線方程為y=-4，雙曲線的兩條漸近線方程為y=±
∴拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±4，-4）
∴拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是=16
故選A．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．