Question

拋物線x²=16y的準線與雙曲線

x2

9

-

y2

3

=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是（　　）

• A．16

  3

• B．8
• C．4
• D．2

Answer 1

分析：確定拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線的方程，求得交點坐標，即可求得面積．

解答：解：拋物線x²=16y的準線方程為y=-4，雙曲線

x2

9

-

y2

3

=1的兩條漸近線方程為y=±

x

3

∴拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線的交點坐標為（±4

3

，-4）
∴拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是

1

2

×8

3

×4=16

3

故選A．

點評：本題考查拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線，考查學生的計算能力，屬于基礎題．