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(2014•南昌模擬)若正數(shù)x,y滿足x2+3xy﹣1=0,則x+y的最小值是( )

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析:先根據(jù)題中等式將y用x表示出來,然后將x+y中的y消去,然后利用基本不等式可求出最值,注意等號成立的條件.

【解析】
∵正數(shù)x,y滿足x2+3xy﹣1=0,

∴3xy=1﹣x2,則y=

∴x+y=x+=+≥2=當(dāng)且僅當(dāng)=即x=時取等號,

故x+y的最小值是

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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求證:+

證明:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030909464060715119/SYS201503090946412165653286_ST/SYS201503090946412165653286_ST.001.png">+都是正數(shù),

所以為了證明+

只需證明(+)2>()2,

展開得5+2>5,即2>0,顯然成立,

所以不等式+.上述證明過程應(yīng)用了( )

A.綜合法

B.分析法

C.綜合法、分析法混合

D.間接證法

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2013•濱州一模)已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2﹣4x+c+1的值域是[1,+∞),則+的最小值是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知a>0,b>0,且2a+b=4,則的最小值為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•煙臺二模)已知向量=(x﹣1,2),=(4,y),若,則9x+3y的最小值為( )

A.2 B. C.6 D.9

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•煙臺三模)設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2﹣4x+c(x∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),則的最小值為( )

A.3 B. C.5 D.7

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-4 1.4柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介(解析版) 題型:填空題

柱坐標(biāo)A(2,,5)化為直角坐標(biāo)是 .直角坐標(biāo)B(﹣3,,﹣)化為柱坐標(biāo)是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.3逆矩陣與二元一次方程組(解析版) 題型:填空題

一個方程組的增廣矩陣為A=,則該方程組的解為 .

 

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同步練習(xí)冊答案
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