已函數
是定義在
上的奇函數,在
上
.
（1）求函數的解析式;并判斷在上的單調性(不要求證明);
（2）解不等式
．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(
為實常數)
（1）當
時，求函數
在
上的最大值及相應的
值；
（2）當
時，討論方程
根的個數
（3）若
，且對任意的
，都有
，求實數a的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
,
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若在
處有極值，求的單調遞增區間；
（Ⅲ）是否存在實數
，使在區間
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）如圖，某自來水公司要在公路兩側排水管，公路為東西方向，在路北側沿直線
排，在路南側沿直線
排，現要在矩形區域
內沿直線將與接通．已知
，
，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的
部分的排管費用為每米2萬元，設與
所成的小于
的角為
．
（Ⅰ）求矩形區域內的排管費用
關于的函數關系式；
（Ⅱ）求排管的最小費用及相應的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
為自然對數的底數）.
(Ⅰ)當
時,求
的單調區間；
(Ⅱ)若函數在
上無零點,求
最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的
,在
上總存在兩個不同的
),使
成立,求的取值范圍.
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;（2）
.
，則
}是求函數解析式問題的重要方法,即求那個區間的解析式設自變量在那個區間,然后運用奇函數的性質進行轉化;注意運用{在相同定義域內,增
增
增; 減
是奇函數，所以
，
=
3分
是[-1，1]上增函數，由已知得:
.7分
...10分
不等式的解集為
．
上存在極值，求實數
的取值范圍；
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
，其中
．
時，記
存在
使
成立，求實數
的取值范圍；
在
上存在最大值和最小值，求
的取值范圍．
是
的一個極值點.
的值； 
的單調遞減區間；
，試問過點
可作多少條直線與曲線
相切？請說明理由. 
求
在
處的切線方程;
上恰有兩個零點,求
的取值范圍.