Question

設拋物線y²=8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為-

3

，那么|PF|=（　　）

• A、4

  3

• B、8
• C、8

  3

• D、16

Answer 1

分析：先根據拋物線方程求出焦點坐標，進而根據直線AF的斜率為-

3

求出直線AF的方程，然后聯立準線和直線AF的方程可得點A的坐標，得到點P的坐標，根據拋物線的性質：拋物線上的點到焦點和準線的距離相等可得到答案．

解答：解：拋物線的焦點F（2，0），準線方程為x=-2，直線AF的方程為y=-

3

(x-2)，
所以點A(-2，4

3

)、P(6，4

3

)，從而|PF|=6+2=8
故選B．

點評：本題考查了拋物線的定義、拋物線的焦點與準線、直線與拋物線的位置關系，考查了等價轉化的思想．