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在△ABC中，已知AB、BC、CA的長分別為c、a、b，利用向量方法證明：b2=a2+c2-2accosB．
∵
AC
=
AB
+
BC
，
∴
AC
2=(
AB
+
BC
)2=
AB
2+2|
AB
|•|
BC
|cos（π-B）+
BC
2，
即b2=a2+c2-2accosB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，，且，，求點，及向量的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2=9，從這個圓上任一點P向x軸作垂線PP′，點P′為垂足，點M在PP′上，并且
PM
=
1
2
MP′
．
（1）求點M的軌跡．
（2）若F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)求|MF1||MF2|的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標原點，點A（x，y）與點B關于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點A的集合用陰影表示（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
AB
=
3e1
，
CD
=-5
e1
，且|
AD
|=|
CB
|，則四邊形ABCD是（　　）
A．平行四邊形B．梯形C．等腰梯形D．棱形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點A，B，C是圓O上的三點，線段OC與線段AB交于圓內一點，若
OC
=m
OA
+n
OB
，則（　　）
A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為，定點P，點在線段的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線的傾斜角分別為，求證：直線過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為定長，是圓所在平面內一定點，是圓上任意一點，線段的垂直平分線與直線相交于點，當在圓上運動時，點的軌跡可能是下列圖形中的：               ．（填寫所有可能圖形的序號）
①點；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點A（15，0），點P是圓上的動點，M為線段PA的中點，當點P在圓上運動時，求動點M的軌跡方程．

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同步練習冊答案
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