Question

用二項(xiàng)式定理展開(2x-)⁵.

Answer 1

思路分析:可以直接看作2x與()的二項(xiàng)式展開，也可先化簡，再利用二項(xiàng)式定理展開.

解法一：直接展開

（2x-)⁵=(2x)⁵+(2x)⁴()+…+(2x)()⁴+()⁵

=32x⁵-120x²+.

解法二：(2x-)⁵=［ (4x³)⁵+ (4x³)⁴·(-3)+ …+ (4x³)·(-3)⁴+ (-3)⁵］

=［1 024x¹⁵-3 840x¹²+5 760x⁹-4 320x⁶+1 620x³-243］

=32x⁵-120x²+.

綠色通道：記準(zhǔn)、記熟二項(xiàng)式(a+b)ⁿ的展開式，是解答好與二項(xiàng)式有關(guān)問題的前提條件，對于較復(fù)雜的二項(xiàng)式，有時先化簡再展開更簡捷.