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如圖所示，冪函數y=xα在第一象限的圖象，比較0，α1，α2，α3，α4，1的大小（　　）
分析：在區間（0，1）上，冪函數的指數越大，圖象越靠近x軸；在區間（1，+∞）上，冪函數的指數越大，圖象越遠離x軸，故作直線x=x0（其中x0＞1），由交點的高低可得答案．
解答：解：作直線x=x0（其中x0＞1）與各圖象有交點，
則“點低指數小”，可得α3＜α2＜0＜α4＜1＜α1，
故選D．
點評：本題考查冪函數的圖象的圖象，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，冪函數y=(m∈Z)的圖象關于y軸對稱，且與x軸、y軸均無交點，求此函數解析式.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練5練習卷（解析版） 題型：選擇題

冪函數y=x-1及直線y=x,y=1,x=1將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如圖所示),那么冪函數y=的圖象經過的“卦限”是(　　)

(A)④⑦ (B)④⑧ (C)③⑧ (D)①⑤

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，冪函數y=xα在第一象限的圖象，比較0，α1，α2，α3，α4，1的大小（　　）
A．α1＜α3＜0＜α4＜α2＜1B．0＜α1＜α2＜α3＜α4＜1
C．α2＜α4＜0＜α3＜1＜α1D．α3＜α2＜0＜α4＜1＜α1
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科目：高中數學 來源：《基本初等函數》2013年山東省淄博市高三數學復習（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，冪函數y=xα在第一象限的圖象，比較0，α1，α2，α3，α4，1的大小（ ）

A．α1＜α3＜0＜α4＜α2＜1
B．0＜α1＜α2＜α3＜α4＜1
C．α2＜α4＜0＜α3＜1＜α1
D．α3＜α2＜0＜α4＜1＜α1

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