Question

如圖所示，冪函數(shù)y=x^α在第一象限的圖象，比較0，α₁，α₂，α₃，α₄，1的大小（ ）

A．α₁＜α₃＜0＜α₄＜α₂＜1
B．0＜α₁＜α₂＜α₃＜α₄＜1
C．α₂＜α₄＜0＜α₃＜1＜α₁
D．α₃＜α₂＜0＜α₄＜1＜α₁

Answer 1

【答案】分析：在區(qū)間（0，1）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越靠近x軸；在區(qū)間（1，+∞）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越遠離x軸，故作直線x=x（其中x＞1），由交點的高低可得答案．
解答：解：作直線x=x（其中x＞1）與各圖象有交點，
則“點低指數(shù)小”，可得α₃＜α₂＜0＜α₄＜1＜α₁，
故選D．
點評：本題考查冪函數(shù)的圖象的圖象，屬基礎(chǔ)題．