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如圖,已知四棱柱的底面為直角梯形,,側面為正方形,點為棱的中點。

   (Ⅰ)求證:平面

   (Ⅱ)求二面角的正切值。

(Ⅰ)證明:如圖:延長相交于,連結

∵點的中點

從而四邊形為平行四邊形

 

故四邊形是平行四邊形

從而

平面

(Ⅱ)取的中點,連結

平面

的中點且

平面

,連結,則

為二面角的平面角

在正中,的中點,為直角三角形

從而

中,

從而,

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,側棱BB1⊥底面ABCD,E是側棱CC1的中點.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面BDD1B1
(Ⅱ)求證:AC∥平面B1DE.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知四棱柱的棱長都為,底面是菱形,且,側棱為棱的中點,為線段的中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:包頭33中09-10高二下學期期中理科數學試題 題型:解答題

(12分)如圖,已知四棱柱的棱長都為,底面是菱形,且,側棱為棱的中點,為線段的中點.

(Ⅰ)求證:平面
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(12分)如圖,已知四棱柱的棱長都為,底面是菱形,且,側棱為棱的中點,為線段的中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

 

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