Question

已知函數f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設α是第四象限的角，且tanα=，求f（α）的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由cosx≠0即可求出定義域；
（Ⅱ）先由tanα=求sinα、cosα，再利用正弦的二倍角公式即可求之．
解答：解：（Ⅰ）由cosx≠0得x≠kπ+（k∈Z），
故f（x）的定義域為{|x|x≠kπ+，k∈Z}．
（Ⅱ）因為tanα=，且α是第四象限的角，
所以sinα=，cosα=，
故f（α）====．
點評：本題考查三角函數的定義、特殊角三角函數值及正弦的二倍角．