Question

已知兩個(gè)向量

a

=(1，2)，

b

=（x，1）．若（

a

+2

b

）∥（2

a

-2

b

），則x的值為

1

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)條件求出

a

+2

b

、2

a

-2

b

，再根據(jù)兩個(gè)向量共線的對(duì)應(yīng)結(jié)論即可求出x的值

解答：解：∵

a

=(1，2)，

b

=（x，1）
∴

a

+2

b

=（1+2x，4），2

a

-2

b

=（2-2x，2）．
∵（

a

+2

b

）∥（2

a

-2

b

），
∴（1+2x，4）∥（2-2x，2），即得2+4x=8-8x，解之得x=

1

2

故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的加法與減法的坐標(biāo)表示及兩向量平行的坐標(biāo)表示，運(yùn)算過程中要注意坐標(biāo)的運(yùn)算順序．