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已知兩個向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，若(
a
+2
b
)∥(2
a
-2
b
)，則x的值是（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3
分析：利用向量的坐標形式的運算法則求出(
a
+2
b
)，(2
a
-2
b
)的坐標；利用向量共線的充要條件列出方程求出x．
解答：解：∵
a
=(1，2)，
b
=(x，1)
∴(
a
+2
b
)=(1+2x，4)，(2
a
-2
b
)=（2-2x，2）
∵(
a
+2
b
)∥(2
a
-2
b
)
∴（1+2x）×2=4×（2-2x）
解得x=
1
2
．
故選C．
點評：本題考查向量的坐標形式的運算法則；向量共線的坐標形式的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個向量
a
=(1 ，  2) ，  
b
=(x ，  1)，若
a
∥
b
，則x的值等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個向量
a
=(1，2)，
b
=（x，1）．若（
a
+2
b
）∥（2
a
-2
b
），則x的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，f(x)=
a
•
b
，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若
a
•
b
=1，求cos(x+
7π
12
)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個向量
a
=(1 ，  2) ，  
b
=(x ，  1)，若
a
∥
b
，則x的值等于（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2D．2

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