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過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

右焦點為F1(1,0),

∴AB的方程為y=2(x-1)=2x-2,

必過短軸的一個端點.

4x2+5·4(x-1)2=20,

解得x=0或x=.

∴S△OAB=·|OA|·|BC|=·2·=.

練習冊系列答案
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已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點作一條直線l交橢圓于點P、Q，則△F1PQ內切圓面積的最大值是（　　）

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（08年寧夏、海南卷文）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

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過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為___________

 

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同步練習冊答案
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