Question

過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：橢圓的右焦點（1，0），直線AB的方程為y-0=2（x-1），

即  y=2x-2，代入橢圓化簡可得6x²-10x=0，

∴x₁+x₂=，x₁•x₂=0，∴AB= 1+4 • (x₁+x₂)²-4 x₁•x₂ = ，

O到直線AB的距離d=|0-0-2|  =  ，故△OAB的面積為  •AB•d==．