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思路解析：由圖象知f′(1)=f′(-1)=0,所以x=±1是函數f(x)的極值點,又因為在(-1,0)上,f′(x)＜0,在(0,1)上,f′(x)＜0,因此在(-1,1)上,f(x)單調遞減,故選C.
要注意,若p(x0,y0)是函數y=f(x)的極值點,則有f′(x)=0,但是若f′(x0)=0,則是p(x0,y0)不一定是函數y=f(x)極值點,所以要判斷一個點是否為極值點,還要檢驗點P的兩側的單調性是否不同.
科目：高中數學 來源： 題型：
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優質課堂快樂成長系列答案
9、已知函數y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），下面四個圖象中y=f（x）的圖象大致是（ ）
11、已知函數y=xf′（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象大致是（ �。�
已知函數y=xf′（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象可能為（ �。�
已知函數y=xf′（x）（x∈R）的圖象如右圖所示，其中f′（x）是函數f（x）的導函數，下面四個圖象中，y=f（x）圖象大致為（ �。�