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若sinα+cosα=
6
2
(0<α<
π
4
),則α為 ______.
sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)=
6
2

∴sin(α+
π
4
)=
3
2

∵0<α<
π
4

π
4
<α+
π
4
π
2

∴α+
π
4
=
π
3

∴α=
π
12

故答案為:
π
12
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sinα+cosαsinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,則tan(β-2α)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
6
3
,θ∈(0,π),則cosθ-sinθ
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
2
,則tan(θ+
π
3
)
的值是(  )
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下4個結(jié)論:①若sinα+cosα=1,那么sinnα+cosnα=1; ②x=
1
8
π
是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)
的一條對稱軸; ③y=cosx,x∈R在第四象限是增函數(shù); ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)
是偶函數(shù);  其中正確結(jié)論的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sinθ+cosθ<-
5
4
,且sinθ-cosθ<0,則tanθ
(  )

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同步練習(xí)冊答案
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