Question

某工廠今年1月,2月,3月生產某種產品的數量分別為1萬件,1.2萬件,1.3萬件,為了估測以后每個月的產品,以這三個月的產品數量為依據,用一個函數模擬該產品的月產量y與月份x的關系,模擬函數可以選用二次函數或函數y=ab^x+c(其中a,b,c為常數).已知4月份該產品的產量為1.37萬件,請問用以上哪個函數作為模擬函數較好,并說明理由.

Answer 1

解:設y₁=f(x)=px²+qx+r(p≠0),y₂=g(x)=a·b^x+c.?

據已知,得及

解得p=-0.05,q=0.35,r=0.7;a=-0.8,b=0.5,c=1.4.??

∴f(x)=-0.05x²+0.35x+0.7,?

g(x)=-0.8×0.5^x+1.4.?

∴f(4)=1.3,g(4)=1.35.?

顯然g(4)更接近于1.37,?

故選y=-0.8×0.5^x+1.4.