Question

某工廠今年1月、2月、3月生產某種產品的數量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每個月的產量，以這三個月的產品數量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量y與月份x的關系，模擬函數可以選用二次函數或函數y=a·b^x+c（其中，a、b、c為常數）.已知四月份該產品的產量為1.37萬件，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好，并說明理由.

Answer 1

思路解析：此題想判斷哪個函數最好，可以先通過前三個月給出的條件，確定兩種模擬函數中參量的值，再由4月份的產量判斷誰更接近1.37萬件，則哪個函數就更合理.求參數的方法可以采用待定系數法.

解：設x表示月份，則

根據已知代入1、2、3月的產量，得確定函數表達式f（x）=-0.05x²+0.35x+0.7，g（x）=-0.8×0.5^x+1.4，利用計算器或計算機將x=4代入上述函數計算，得f（4）=1.3，g（4）=1.35.

所以選擇y=-0.8×0.5^x+1.4更合適.