Question

曲線f（x）=xe^x在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）

A．2ex-y-e=0	B．2ex-y+e=0
C．（1+e） x-y-1=0	D．ex-y=0

Answer 1

函數的導數為f'（x）=e^x+xe^x，
則f'（1）=e+e=2e，即切線斜率k=f'（1）=2e，
又f（1）=e，即切點坐標為（1，e）．
所以切線方程為y-e=2e（x-1），即切線方程為2ex-y-e=0．
故選A．