Question

12．方程x²+y²+x+2my+m=0表示一個圓，圓m的取值范圍是$m≠\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由二元二次方程表示圓的條件得到m的不等式，解不等式即可得到結果．

解答 解：方程x²+y²+x+2my+m=0表示一個圓，
則1+4m²-4m＞0，
∴$m≠\frac{1}{2}$．
故答案為：$m≠\frac{1}{2}$

點評 本題考查二元二次方程表示圓的條件，屬基礎知識的考查，本題解題的關鍵是看清楚所表示的二元二次方程的各個系數之間的關系．