Question

7．為研究?jī)勺兞縳和y的線性相關(guān)性，甲、乙兩人分別做了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程m和n，兩人計(jì)算$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． m與n重合
• B． m與n平行
• C． m與n交于點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• D． 無(wú)法判定m與n是否相交

Answer 1

分析 根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，得到直線m和n交于點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

解答 解：兩個(gè)人在試驗(yàn)中求出變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是$\overline{x}$，變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是$\overline{y}$，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∵回歸直線經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，
∴m和n都過(guò)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
即回歸直線m和n交于點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．