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若可行域
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x+y-m≤0
x≤1
所表示的區(qū)域是三角形區(qū)域,則m的取值范圍是
(
1
 
 
,
 
 
2]∪[
3
 
 
,
 
 
+∞)
(
1
 
 
,
 
 
2]∪[
3
 
 
,
 
 
+∞)
分析:先作出不等式組
x-2y+1≥0
2x-y≥0
x≤1
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,根據(jù)不等式組確定的區(qū)域是三角形區(qū)域確定直線x+y-m=0的位置即可.
解答:解:作出不等式組
x-2y+1≥0
2x-y≥0
x≤1
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(三角形ABC內(nèi)部)
若可行域
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x+y-m≤0
x≤1
所表示的區(qū)域是三角形區(qū)域,
則直線x+y-m=0位于直線C點(diǎn)上方,或經(jīng)過點(diǎn)A和B之間,
x=1
2x-y=0
,解得
x=1
y=2
,即C(1,2),此時(shí)m=x+y=1+2=3.
x=1
x-2y+1=0
,解得
x=1
y=1
,即B(1,1),此時(shí)m=x+y=1+1=2.
x-2y+1=0
2x-y=0
,解得
x=
1
3
y=
2
3
,即A(
1
3
2
3
),此時(shí)m=x+y=
1
3
+
2
3
=1.
∴滿足條件的m的取值范圍是m≥3或1<m≤2,
故答案為:(
1
 
 
 
 
2]∪[
3
 
 
,
 
 
+∞)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=log2n,若其圖象上存在點(diǎn)(n,an)在可行域
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
內(nèi),則m的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

可行域
x+y-3≥0
x-2y+3≥0
2x-y-3≤0
的頂點(diǎn)是A(1,2),B(2,1),C(3,3).z=kx+y(k為常數(shù)),若使得z取得的最大值為4,且最優(yōu)解是唯一的,則k=
1
3
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x、y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
,畫出目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的可行域,并求Z的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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