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已知函數

(1)求函數上的最小值;

(2)證明:對一切,都有成立.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(Ⅰ),…………………………………1分

單調遞減,

單調遞增 …………………2分

,即時,

;       ………………………………4分

,即時,上單調遞增,

;                 …………………5分

所以

   …………………………………6分

(2)由(1)可知的最小值是,當且僅當時取到.

,則,易知

,當且僅當時取到, ………………10分

從而對一切,都有成立   …………12分

 

練習冊系列答案
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已知函數

(1)求函數的定義域 ;

(2)若函數的最小值為,求實數的值.

 

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已知函數
(1)求f(x)的定義域和值域;
(2)證明函數在(0,+∞)上是減函數.

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已知函數
(1)求出函數f(x)的對稱中心;
(2)證明:函數f(x)在(-1,+∞)上為減函數;
(3)是否存在負數x,使得成立,若存在求出x;若不存在,請說明理由.

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已知函數

(1)求的定義域;

(2)判斷函數的奇偶性,并予以證明;

(3)若,猜想之間的關系并證明.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年北京市高三入學測試數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數 ,

  (1)求函數的定義域;(2)證明:是偶函數;

  (3)若,求的取值范圍。

 

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同步練習冊答案
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