Question

若集合S={y|y=-x²+2x，x∈R}，T={x∈R|y=

1-x2

}，則S∩T是（　　）

• A、ϕ
• B、T
• C、S
• D、有限集

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：函數的性質及應用

分析：利用交集的性質和函數的值域和定義域求解．

解答： 解：∵集合S={y|y=-x²+2x，x∈R}={x|-（x-1）²+1≤1}，
T={x∈R|y=

1-x2

}={x|1-x²≥0}={x|-1≤x≤1}，
∴S∩T={x|-1≤x≤1}=T，
故選：B．

點評：本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集的性質和函數的值域和定義域的合理運用．