Question

如圖為某幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  4

  3

• D．

  8

  3

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個三棱錐，三棱錐的底面是一個底邊是2，高是2的三角形，做出底面的面積，三棱錐的高是2，根據(jù)三棱錐的體積公式得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個三棱錐，
三棱錐的底面是一個底邊是2，高是2的三角形，
三棱錐的底面的面積是

1

2

×2×2=2，
由三視圖知三棱錐的一個側(cè)面與底面垂直，三棱錐的高是2，
∴三棱錐的體積是

1

3

×2×2=

4

3

故選C．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且看出幾何體各個部分的長度，本題解題的關(guān)鍵是要求體積需要求出幾何體的底面面積和高，三棱錐的高是由垂直與底面的側(cè)面的高得到，本題是一個基礎題．