Question

如圖為某幾何體的三視圖，尺寸圖中給出，則幾何體體積為

8

3

．

Answer 1

分析：由三視圖可看出：該幾何體是由上面為一個直徑是4的正六棱柱，下面為高是4、底面與上面的正六棱柱的底面相同的正六棱錐．據此可求出該幾何體的體積．

解答：解：由三視圖可看出：該幾何體是由上面為一個直徑是4的正六棱柱，下面為高是4、底面與上面的正六棱柱的底面相同的正六棱錐．
所以該幾何體的體積=6×

3

4

×22×1+

1

3

×6×

3

4

×22=8

3

．
故答案為8

3

．

點評：本題考查了由三視圖求原幾何體的體積，正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵．