Question

【題目】已知二次函數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.其圖象開(kāi)口向上，且始終與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

B.無(wú)論取何實(shí)數(shù)，其圖象始終過(guò)定點(diǎn)

C.其圖象對(duì)稱(chēng)軸的位置沒(méi)有確定，但其形狀不會(huì)因的取值不同而改變

D.函數(shù)的最小值大于

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用判別式的符號(hào)可判斷出A選項(xiàng)的正誤；令求出值，可判斷出B選項(xiàng)的正誤；根據(jù)拋物線的形狀由首項(xiàng)系數(shù)決定可判斷出C選項(xiàng)的正誤；求出二次函數(shù)的最小值，利用不等式的性質(zhì)可判斷出D選項(xiàng)的正誤.

對(duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的二次方程，其判別式恒成立，故拋物線始終與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故A選項(xiàng)正確；

對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值，故B選項(xiàng)正確；

對(duì)于C選項(xiàng)，拋物線的形狀只與二次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)，無(wú)論取何實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象的形狀都與的圖象形狀相同，故C選項(xiàng)正確；

對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)的最小值，其中，所以，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.