Question

方程log₃（9^x-4）=x+1的解x=    ．

Answer 1

【答案】分析：由log₃（9^x-4）=x+1，知9^x-4=3^x+1，故（3^x）²-3•3^x-4=0，由此能夠求出方程的解．．
解答：解：∵log₃（9^x-4）=x+1，
∴9^x-4=3^x+1
∴（3^x）²-3•3^x-4=0，
∴3^x=4  x=log₃4，或3^x=-1（舍）．
故答案為：log₃4．
點評：本題考查對數式與指數式的互化，解題時要認真審題，仔細解答．