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已知a、b都是正實數，函數y=2aex+b的圖象過（0，2）點，則數學公式的最小值是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    4
  4. D.
    2
A
分析：先根據y=2aex+b的圖象過（0，2）點得到a，b的關系2a+b=2，再由=（）×展開整理后運用基本不等式的性質可求得最小值．
解答：∵y=2aex+b的圖象過（0，2）點
∴2a+b=2
∴=（）×=（2+1+）≥（3+2）=
當且僅當時等號成立．
的最小值
故選A．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，基本不等式在解決最值和求取值范圍時應用非常多，而且可以帶來很大方便，一定要熟練掌握其應用技巧和要滿足的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b都是正實數，函數y=2aex+b的圖象過（0，2）點，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、
3
2
+
2
B、3+2
2
C、4
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若a≥1，用分析法證明
a+1
+
a-1
＜2
a
；
（2）已知a，b都是正實數，且ab=2，求證：（2a+1）（b+1）≥9．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b都是正實數，函數y=2aex+b的圖象過點（0，1），則
1
a
+
1
b
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）已知a，b都是正實數，且a+b=2，求證：
a2
a+1
+
b2
b+1
≥1．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數學卷 題型：解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A、選修4-1：幾何證明選講

   如圖，已知梯形ABCD為圓內接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換

已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數a，λ的值及A2。

C、選修4-4：坐標系與參數方程

   在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為（α為參數），曲線D的參數方程為，（t為參數）。若曲線C、D有公共點，求實數m的取值范圍。

D、選修4-5：不等式選講

   已知a，b都是正實數，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。

 

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同步練習冊答案
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