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的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，，則一定是

A．直角三角形

B．等邊三角形

C．非等邊銳角三角形

D．鈍角三角形

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，所以，，

又，所以，.

設(shè)為邊上的中點,則,

又,所以，，即，

故△ABC為等邊三角形，選.

考點：等差數(shù)列，平面向量的數(shù)量積，平面向量的垂直.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，(
AB
+
AC
)•
BC
=0，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•福建模擬）閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•唐山三模）已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足sinC=
3
（1-cosC）=2sin2A+sin（A-B）．求A的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的三條邊長分別是a，b，c，且滿足csinA-
3
acosC=0．
（1）求角C的大小；
（ 2）若cosA=
2
7
7
，c=
14
，求sinB和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b和△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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