Question

如圖所示，正三棱柱的底面邊長為2，側棱長為，D為BC上的一點，在截面ADC₁中，∠ADC₁=90°，求二面角C₁-AD-C的大小。

Answer 1

解：如圖所示，由已知，可得，
設CD=x，在△CDC₁中，，
在△ACD中，，
由，則，
解得：x=1，
∴D為BC的中點，
由△ABC為正三角形知AD⊥BC，
又，
∴AD⊥面，
∴∠C₁DC即為所求二面角的平面角，
在△C₁DC中，，
∴∠C₁DC=60°，
即二面角C₁-AD-C為60°。