Question

若橢圓的左焦點在拋物線y²=2px的準線上，則p的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓方程求得橢圓的左焦點，根據拋物線方程求得拋物線的準線，二者的橫坐標相等求得p．
解答：解：橢圓的a=，b=
則c=
拋物線的準線方程為x=-
∵橢圓的左焦點在拋物線y²=2px的準線上
∴-=-，解得p=±4
∵橢圓的左焦點在x軸負半軸
∴-＜0
∴p＞0
∴p=4
故答案為4
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．考查了學生綜合把握圓錐曲線知識的能力．