Question

如圖所示的表格中，每格填上一個數字后，使每一橫行成等差數列，每一縱列成等比數列．
（1）求b+c﹣a的值；
（2）設第3列數從上到下形成的數列是{a_n}，第3行數從左到右形成的數列是{b_n}，求數列{a_nb_n}的前n項和S_n．

Answer 1

解：（1）第1行前5個數依次為1，，2，，3，
第2行前5個數依次為，，1，，
∵每列是等比數列，
∴a=，b==，c=3×（4=
∴b+c﹣a==0
（2）∵a_n=2×，
∴a_nb_n=（n+1）
∴S_n=2×+3×+…+（n+1）
S_n=2×+…+n×+（n+1）
相減得S_n=2×++…+﹣（n+1）=﹣（n+3）
∴Sn=