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觀察下列恒等式：

∵ 

∴tanα－＝－①

∴tan2α－＝－②

tan4α－＝－③

由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)

A．－2              B．－4              C．－6              D．－8

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據題意，由于觀察下列恒等式：

∵ 

∴tanα－＝－①

∴tan2α－＝－②

tan4α－＝－③

由此可知：tan＋2tan＋4tan－=2tan＋4tan-= -8tan=-8，故答案為D.

考點：歸納推理

點評：主要是考查了歸納推理的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列恒等式：
∵
tan2a-1
tanα
=-
2(1-tan2α)
2tanα
，
∴tanα-
1
tanα
=-
2
tan2α
①
∴tan2α-
1
tan2α
=-
2
tan4α
②
tan4α-
1
tan4α
=-
2
tan8α
③
由此可知：tan
π
32
+2tan
π
16
+4tan
π
8
-
1
tan
π
32
=（　　）
A、-2B、-4C、-6D、-8

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列恒等式：
∵
tan2α-1
tanα
=-
2(1-tan2α)
2tanα
，
∴tanα-
1
tanα
=-
2
tan2α
①
∴tan2α-
1
tan2α
=-
2
tan4α
②
∴tan4α-
1
tan4α
=-
2
tan8α
③
由此可知：tan
π
32
+2tan
π
16
+4tan
π
8
-
1
tan
π
32
=
 
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶鐵人中學高二下學期期末考試理科數學卷（帶解析） 題型：單選題

觀察下列恒等式：
∵ 
∴tanα－＝－①
∴tan2α－＝－②
tan4α－＝－③
由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)

A．－2B．－4C．－6D．－8

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶市鐵人中學高二（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列恒等式：
∵=-，
∴tanα-=-①
∴tan2α-=-②
tan4α-=-③
由此可知：tan+2tan+4tan-=（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

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同步練習冊答案
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