Question

設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，則6q=（　�。�

• A、-9
• B、-3
• C、9
• D、3

Answer 1

分析：由b_n=a_n+1且數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，可得所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}
結(jié)合已知條件{a_n}是公比為q的等比數(shù)列且|q|＞1可知應(yīng)去掉的數(shù)據(jù)應(yīng)是18，從而可求等比數(shù)列的公比q，進(jìn)而可求6q

解答：解：因?yàn)閎_n=a_n+1（n=1，2，…）且數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，
所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}
因?yàn)閧a_n}是公比為q的等比數(shù)列且|q|＞1
所以數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)分別為：-24，36，-54，81
6q=6×(-

3

2

)=-9
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及公比的求解，屬于基礎(chǔ)試題．